벡터 장난감

다리를 움직일 수 있는 작은 장난감이 있습니다. 이 장난감에는 추가 실로 연결되어 있습니다. 이와 같은 장난감을 벡터(vector) 장난감이라고 부르기도 합니다, '벡터'는 크기와 방향이 있는 양을 말합니다. 힘이 그 예 중 하나입니다.

이 장난감들을 탁자나 책상 위에 올려놓고 추를 모서리 바깥으로 늘어뜨립니다. 어떤 일이 일어나는지 관찰해보세요.

 [벡터 장난감을 만드는 간단한 방법]

신기하게도 탁자 모서리에서 떨어지지 않고 섭니다. 그 이유는 무엇일까요?

바닥에 놓여있는 물체를 움직이게 하려면 일정 이상의 힘이 필요합니다. 그 이유는 물체와 바닥면 사이의 마찰력 때문입니다. 마찰력은 항상 물체가 운동하는 방향과 반대입니다. 즉, 마찰력은 물체가 운동하는 것을 방해합니다.

운동 중인 물체를 계속 운동하게 하려면 (운동)마찰력과 같거나 더 큰 힘이 물체에 작용하여야 합니다. 힘이 (운동)마찰력에 비해 작으면 물체는 서게 됩니다.

[미칠력]

벡터 장난감이 서있거나 운동하는 동안에도 마찰력이 작용합니다. 그런데도 장난감이 운동을 시작하고 계속 운동을 한다면, 장난감에 마찰력보다 큰 힘이 작용한다는 뜻입니다. 그렇다면 그 힘은 어디에서 오는 걸까요? 바로 추를 아래로 잡아당기는 지구중력(추의 무게)입니다. 이 힘은 실을 통해 장난감에 전달됩니다. 따라서 장난감에 작용하는 힘은 바닥면에 수평이 아니고, 비스듬히 아래를 향합니다.

여기서 중요한 것은 장난감을 앞으로 나아가게 하는 힘의 크기이므로, 장난감을 잡아당기는 힘을 앞과 아래 방향으로 분해해봅시다. 힘을 분해한다는 것은 합하였을 때 원래의 힘과 같은 효과를 내는 여러 힘으로 나누는 것입니다.

[힘의 분해]

이 중 벡터 장난감을 아래로 끌어내리는 성분은 앞으로 나아가는 데에 아무런 영향이 없으므로, 장난감을 앞으로 당기는 힘에 집중해봅시다. 장난감이 탁자의 모서리에 가까워질수록 아래로 당기는 힘은 커지고, 앞으로 당기는 힘은 작아집니다. 장난감이 모서리에 아주 가까이 가면 앞으로 당기는 힘이 마찰력보다 작아져, 결국 서게 됩니다.

이 장난감에 작용하는 마찰력은 바닥면의 거칠기가 클수록 커집니다. 만약 바닥이 너무 매끄러워 마찰력이 아주 작다면 어떤 일이 얼어날까요? 장난감은 주욱 딸여오다가 모서리에서 서지 못하고 떨어집니다.(아래 영상은 바닥을 로션으로 닦은 후 찍은 것입니다.)

만약 마찰력이 커서 움직이지 않는다면 마찰력이 작은 표면을 찾습니다. 또는 추를 조금 더 무겁게 하여 앞으로 당기는 힘을 키워봅니다.

이렇게 대부분의 자연 현상 뿐 아니라 인간 관계를 포함한 사회 현상에는 여러 요인이 작용하고, 그것들 사이의 상대적인 크기에 따라 보이는 모습이 달라집니다. 이 점은 기억할 만한 가치가 있습니다!